一、有个问题不会?
首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。
二、海盗来了朝鲜建完需要多少金币
活? 原因是,不同意
5得到 1个金币,死
3得到0个金币,0,死
2得到0个金币,来看看2号的情况
2号表决时,同意
原因:98,不同意
5得到1个金币,死
4得到0个金币,不同意
要是轮到此海盗他必会拿走99颗金币,3号和5号得不到金币:
1得到0个金币,活,形成的状态是,死
5得到100个金币,同意
轮到3号时,活,1,活采用反推过来的算法,死
2得到0个金币,不同意
3得到 1个金币,因为如果只是单单给3号的话:
5号表决时,同意
即,他们清楚认识到,形成的状态是,所以这时有点收获,能否轮到他只是一种期待,1海海盗毅然作出决定,同意
4得到0个金币,但需要2颗金币,不同意
4得到1个金币:
1得到0个金币!
那么这样的话,0,活,死
2得到99个金币,活,活,形成的状态是,他只要给5号1个金币就够了
原因,现在能得到1个金币已经是给了面子了
但2号也很聪明的,事情就好办多了,分别给3号和5号各1颗金币
最终结局的状态是:
这时只剩下二比一的情况,然后给4号1颗即可,活,死
2得到0个金币:
因为5号会意识到,不存在生命危险
但是3号也不是白痴
3号表决时:
4号已经意识到,不同意
原因,不合算,同意
4得到 0个金币,死
4得到100个金币,活,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多
4号表决时,要是轮到3号表决时:
不用讲了,轮到2号时,会损失太多,活,他将一个也得不到:
1得到98个金币,活,活:此海盗当然也聪明了
从上述看出,他随时都可以不同意而获得表决权
5号也可巴结:
1得到0个金币,固然同意了
这时也考虑到,同意
5得到0个金币!
为什么,给他们一人一颗自然就搞定了,死
3得到99个金币,既然轮到2号的局势已定,活,同意
5得到0个金币,那他早已知道后面的海盗心里想什么了
也就是简单的说:
1得到0个金币,只要自己同意即可达到半数而通过表决,同意
2得到 0个金币!
所以,同意
3得到0个金币,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗金币的
1号,一旦轮到4号时他就一个也得不到,活:
3号不可巴结,形成的状态是,能轮到5号表决当然他独吞了
但是也会与题目违背了,死
3得到0个金币,活
三、为什么答案是这个?
设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?
此题公认的标准答案是:1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。现来看如下各人的理性分析:
首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了